Архив категории ‘Основы компьютерной графики’

Координатный метод. Связь преобразований объектов с преобразованиями координат

    На этом шаге мы рассмотрим примеры, иллюстрирующие такую связь.     Когда пользователь графической системы видит на экране перемещающийся объект, то, что же на самом деле происходит?     Преобразование объектов и преобразование систем координат тесно связаны между собой. Движение объектов можно рассматривать как движение в обратном направлении соответствующей системы координат.     Такая относительность для объектов […]

Координатный метод. Трехмерное аффинное преобразование

    На этом шаге мы рассмотрим перечисленные преобразования.     Приведем в виде формулы: X = Ах + By + Cz + D, Y = Ex + Fy + Gz + Н, Z =Kx + Ly + Mz + N, где A, В,..., N - константы.     Рассмотрим частные случаи трехмерного аффинного преобразования объектов.     1. […]

Координатный метод. Аффинные преобразования объектов на плоскости

    На этом шаге мы рассмотрим эти преобразования на проскости.     Аффинные преобразования объектов на плоскости описываются так: X = Ах + By + С, Y = Dx + Еу + F, где А, В, ..., F - константы; х, у - координаты до преобразования; X, Y - новые координаты точек объектов.     Рассмотрим частные […]

Координатный метод. Преобразование объектов

    На этом шаге мы приведем общий алгоритм преобразования объектов.     Преобразование объекта можно описать так. Пусть любая точка, которая принадлежит определенному объекту, имеет координаты (k1, k2, …, kn) в n-мерной системе координат. Тогда преобразование объекта можно определить как изменение положения точек объекта. Новое положение точки пространства отвечает новым значениям координат (m1, m2, …, mn). […]

Координатный метод. Трехмерное аффинное преобразование

    На этом шаге мы рассмотрим эти преобразования.     Запишем в виде формулы: где A, B, ..., N - константы.     Дадим также в матричной форме:     Для трехмерного пространства любое аффинное преобразование также может быть представлено последовательностью простейших операций. Рассмотрим их.     1. Сдвиг осей координат соответственно на dx, dy,dz:     2. Растяжение - […]

Координатный метод. Аффинные преобразования на плоскости

    На этом шаге мы рассмотрим аффинные преобразования на плоскости.     Зададим некоторую двумерную систему координат (х, у). Аффинное преобразование координат (х, у) описывается формулами X = Ах + By + С, Y = Dx + Ey + F, где А, В, ..., F - константы. Значения (X, Y) можно трактовать как координаты в новой […]

Координатный метод. Преобразование координат

    На этом шаге мы рассмотрим некоторые преобразования координат.     Сначала рассмотрим общие вопросы преобразования координат. Пусть задана n-мерная система координат в базисе (k1, k2,.... kn), описывающая положение точки в пространстве с помощью числовых значений ki. В компьютерной графике чаще всего используется двумерная (n=2) и трехмерная (n=3) системы координат.     Если задать другую, N-мерную, систему […]

Координатный метод (общие сведения)

    На этом шаге мы приведем общие сведения об этом методе.     Координатный метод был введен в XVII веке французскими математиками Р.Декартом и П.Ферма. На этом методе зиждется аналитическая геометрия, которую можно считать фундаментом компьютерной графики. В современной компьютерной графике широко используется координатный метод. Этому есть несколько причин. Каждая точка на экране (или на бумаге […]

Основные понятия. Формат файлов для хранения растровых изображений

    На этом шаге мы рассмотрим структуру файла BMP.     К настоящему времени известно много форматов файлов для растровых изображений. Здесь мы рассмотрим один из самых популярных форматов, который обязан своей распространенностью операционной системе Windows - формат BMP.     Общая структура BMP-файла такова: Рис.1. Общая структура BMP-файла     Заголовок файла BMP называется BITMAPFILEHEADER. В нем […]

Кодирование цвета. Палитра

    На этом шаге мы рассмотрим общие вопросы, связанные с кодированием цвета.     Для того чтобы компьютер имел возможность работать с цветными изображениями, необходимо представлять цвета в виде чисел - кодировать цвет. Способ кодирования зависит от цветовой модели и формата числовых данных в компьютере.     Для модели RGB каждая из компонент может представляться числами, ограниченными […]