Палиндром — это строка символов, которая читается одинаково как слева направо, так и справа налево. Сколько существует натуральных чисел, обладающих свойством: десятичная запись числа состоит из одиннадцати символов, содержит только нечетные цифры и является палиндромом.
Решение:
Как известно, существует пять нечетных цифр: 1, 3, 5, 7 и 9. Следовательно, имеется 56 = 15625 возможностей для выбора первых шести цифр 11-значного палиндрома. Оставшиеся его цифры однозначно определяются по первым пяти. Значит, всего существует натуральных 15 625
11-значных чисел, десятичная запись которых содержит только нечетные цифры и является палиндромом.