mob25
На этом шаге мы рассмотрим перечисленные преобразования.
Приведем в виде формулы:
X = Ах + By + Cz + D, Y = Ex + Fy + Gz + Н, Z =Kx + Ly + Mz + N,
где A, В,..., N - константы.
Рассмотрим частные случаи трехмерного аффинного преобразования объектов.
1. Сдвиг на dx, dy, dz.
2. Растяжение - сжатие на kx, ky, kz:
3. Повороты.
- Поворот вокруг оси x на угол φ (рисунок 1):
Рис.1. Поворот вокруг оси x на угол φ
- Поворот вокруг оси y на угол ψ (рисунок 2):
Рис.2. Поворот вокруг оси y на угол ψ
- Поворот вокруг оси z на угол γ (рисунок 3):
Рис.3. оворот вокруг оси z на угол γ
Формулы для обратных преобразований не приведены, но их несложно получить по аналогии с преобразованиями, которые рассмотрены на предыдущих шагах.
На следующем шаге мы рассмотрим связь преобразований объектов с преобразованиями координат.
