Координатный метод. Трехмерное аффинное преобразование

   
На этом шаге мы рассмотрим перечисленные преобразования.

   
Приведем в виде формулы:

  X = Ах + By + Cz + D,
  Y = Ex + Fy + Gz + Н,
  Z =Kx + Ly + Mz + N,

где A, В,..., N - константы.

   
Рассмотрим частные случаи трехмерного аффинного преобразования объектов.

   
1. Сдвиг на dx, dy, dz.


2. Растяжение - сжатие на kx, ky, kz:


3. Повороты.

  • Поворот вокруг оси x на угол φ (рисунок 1):
    Рис.1. Поворот вокруг оси x на угол φ

  • Поворот вокруг оси y на угол ψ (рисунок 2):
    Рис.2. Поворот вокруг оси y на угол ψ

  • Поворот вокруг оси z на угол γ (рисунок 3):
    Рис.3. оворот вокруг оси z на угол γ

   
Формулы для обратных преобразований не приведены, но их несложно получить по аналогии с преобразованиями, которые рассмотрены на предыдущих шагах.

   
На следующем шаге мы рассмотрим связь преобразований объектов с преобразованиями координат.



Вы можете оставить комментарий, или Трекбэк с вашего сайта.

Оставить комментарий