Задачи по Python с решениями

   
На этом шаге мы рассмотрим перечисленные преобразования.

   
Приведем в виде формулы:

  X = Ах + By + Cz + D,
  Y = Ex + Fy + Gz + Н,
  Z =Kx + Ly + Mz + N,

где A, В,..., N - константы.

   
Рассмотрим частные случаи трехмерного аффинного преобразования объектов.

   
1. Сдвиг на dx, dy, dz.

2. Растяжение - сжатие на kx, ky, kz:

3. Повороты.

• Поворот вокруг оси x на угол φ (рисунок 1):
  Рис.1. Поворот вокруг оси x на угол φ

  

• Поворот вокруг оси y на угол ψ (рисунок 2):
  Рис.2. Поворот вокруг оси y на угол ψ

  

• Поворот вокруг оси z на угол γ (рисунок 3):
  Рис.3. оворот вокруг оси z на угол γ

  

   
Формулы для обратных преобразований не приведены, но их несложно получить по аналогии с преобразованиями, которые рассмотрены на предыдущих шагах.

   
На следующем шаге мы рассмотрим связь преобразований объектов с преобразованиями координат.