Резиденцию короля охраняет полк мушкетеров численностью 100 человек.
1) Сколькими способами можно выбрать отряд из 10 человек для ночного дежурства?
2) Как изменится число способов выбора по сравнению с предыдущим случаем, если в отряде обязательно должен присутствовать д’Артаньян?
Решение:
1) Искомое число равно количеству сочетаний без повторений десяти элементов из ста:
2) После того как д’Артаньян будет записан в отряд, останется 99 возможных кандидатов на 9 вакантных мест. Следовательно, число способов во втором случае будет равно числу сочетаний без повторений девяти элементов из 99, или C(99, 9).
Число способов выбора уменьшится по сравнению с предыдущим случаем в
