Определить количество разрядов числа

n = int(input())
n = abs(n)

# Число преобразуется в строку,
# т. е. последовательность символов.
n = str(n)

# Функция len() возвращает длину
# переданной ей последовательности.
# Это значение соответствует
# количеству разрядов числа и
# присваивается переменной count.
count = len(n)

# вывод значения count
print(count)
32401
5

Найти длину окружности и площадь круга

# Модуль math содержит функцию
# pow() и константу pi.
import math

r = input("Radius = ")

# Строка конвертируется в
# вещественное число.
r = float(r)

# Длина окружности равна 2 * Пи * R
ln = 2 * math.pi * r

# Площадь круга равна Пи * R * R
area = math.pi * math.pow(r, 2)
# Примечание: в Python возводить
# в степень можно с помощью
# оператора **. Тогда:
# area = math.pi * r**2

print("Length = %.2f" % ln)
print("Area = %.2f" % area)
Radius = 2.3
Length = 14.45
Area = 16.62

Цифры представлены символами. Найти разность и сумму

n1 = '3'
n2 = '8'

# Функция ord() возвращает номер
# символа в таблице символов.
a = ord(n1)
b = ord(n2)

# Символы цифр идут в таблице друг
# за другом. Поэтому разность их
# номеров будет такой же,
# как разность чисел.
diff = a - b

# Если из номера символа цифры
# вычесть номер символа нуля, то
# получится число, соответствующее
# символу цифры.
a = a - ord('0')
b = b - ord('0')
# После этого можно просто
# сложить числа.
suma = a + b

print("%s-%s=%d" % (n1, n2, diff))
print("%s+%s=%d" % (n1, n2, suma))
3-8=-5
3+8=11

Побитовые операции

n1 = input("Binary n1: ")
n2 = input("Binary n2: ")
print()

# Строки n1 и n2 преобразуются в десятичные
# числа, т. к. побитовые операции можно
# выполнять только с числами. В то время как
# двоичное представление числа - это строка.
n1 = int(n1, 2)
n2 = int(n2, 2)

# В памяти компьютера двоичные операции
# выполняются над битами чисел, хотя в
# качестве операндов мы указываем
# десятичные числа. Также в качестве
# результата получаем десятичное число.
bit_or = n1 | n2  # | - побитовое ИЛИ
bit_and = n1 & n2  # & - побитовое И
bit_xor = n1 ^ n2  # ^ - ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ

# Функция bin() переводит десятичное число
# в двоичное, которое является строкой,
# первые два символа которой '0b'.
bit_or = bin(bit_or)
bit_and = bin(bit_and)
bit_xor = bin(bit_xor)

print(" n1: %10s" % bin(n1))
print(" n2: %10s" % bin(n2))
print("     ------------")
print(" OR: %10s" % bit_or)
print("AND: %10s" % bit_and)
print("XOR: %10s" % bit_xor)
Binary n1: 1011
Binary n2: 1000110

 n1:     0b1011
 n2:  0b1000110
     ------------
 OR:  0b1001111
AND:       0b10
XOR:  0b1001101

Определить, является ли год високосным

# Вводится год, преобразуется к целому
year = int(input())

# Год является високосным,
# если делится нацело на 4.
# Однако столетия не являются високосными,
# хотя делятся на 4.
# Но столетия, которые делятся на 400
#  все же являются високосными.

# Если остаток от деления на 4 не равен
# нулю, значит год не делится нацело
# на 4 и поэтому он обычный.
if year % 4 != 0:
    print("usual year")

# Исключаем столетия.
# Если год столетие, то делится ли он на 400?
elif year % 100 == 0:
    if year % 400 == 0:
        # в таком случае год високосный
        print("leap year")

    # Если столетие не делится на 400,
    else:
        # то год обычный.
        print("usual year")

# Во всех остальных случаях год високосный
else:
    print("leap year")
2013
usual year

Существует ли треугольник с заданными сторонами?

print("Длины сторон:")
a = float(input("a = "))
b = float(input("b = "))
c = float(input("c = "))

# Треугольник существует только тогда,
# когда сумма любых двух его сторон
# больше третьей стороны.
# В заголовке if сразу проверяются
# три стороны. Каждая из них должна
# быть меньше суммы других.Поэтому
# используется логический оператор AND.
if a+b>c and a+c>b and b+c>a:
    print("Треугольник есть")

# Если хотя бы одна сторона оказывается
# больше суммы других, то треугольник
# из заданных отрезков построить нельзя.
else:
    print("Треугольника нет")

# Примечание. Существует понятие
# вырожденного треугольника. В этом случае
# третья сторона может равняться
# сумме двух других.
# Тогда в условии вместо знака ">"
# следует использовать ">=".
Длины сторон:
a = 4
b = 6
c = 3.5
Треугольник есть

Решить квадратное уравнение

# Функция sqrt() извлекает квадратный корень
from math import sqrt

# Квадратное уравнение имеет вид
# a * x * x + b * x + c = 0.
# Когда коэффициенты a, b, c известны, мы
# имеем дело с конкретным квадратным уравнением.
# Корни уравнения - это значения переменной x,
# при которых конкретное уравнение
# становится верным.

# Узнаем у пользователя, корни какого
# конкретного уравнения мы будем искать.
a = float(input("a = "))
b = float(input("b = "))
c = float(input("c = "))

# Вычисляем дискриминант
d = b * b - 4 * a * c

# Если он больше нуля,
# то уравнение имеет два корня.
if d > 0:
    x1 = (-b + sqrt(d)) / (2 * a)
    x2 = (-b - sqrt(d)) / (2 * a)
    print("x1 = %.2f; x2 = %.2f" % (x1, x2))

# Если дискриминант меньше нуля,
# то уравнение имеет только один корень.
elif d == 0:
    x1 = -b / (2 * a)
    print("x1 = %.2f" % x1)

# Иначе (если дискриминант меньше нуля),
# уравнение не имеет корней.
else:
    print("No roots")
a = 4
b = -4
c = -5
x1 = 1.72; x2 = -0.72

В какой четверти находится точка?

#            y|
#             |
#             |
#      II     |     I
#             |             x
# -------------------------->
#             |
#     III     |     IV
#             |
#             |
#             |

print("Координаты точки:")
x = float(input("x = "))
y = float(input("y = "))

if x > 0 and y > 0:
    print("Точка в I четверти")
elif x < 0 and y > 0:
    print("Точка во II четверти")
elif x < 0 and y < 0:
    print("Точка в III четверти")
elif x > 0 and y < 0:
    print("Точка в IV четверти")
elif x == 0 and y == 0:
    print("Точка в центре координат")
elif x == 0:
    print("Точка на оси X")
elif y == 0:
    print("Точка на оси Y")

# Примечание. Последовательность проверок
# не важна за одним исключением:
# Проверка равенства обоих координат нулю
# должна предшествовать проверке на
# равенство нулю только одной координаты.
Координаты точки:
x = -34
y = -10
Точка в III четверти

Принадлежит ли точка кругу с центром в начале координат?

import math

# Координаты точки, которая либо
# находится внутри круга, либо - нет.
print("Point: ")
x = float(input("x = "))
y = float(input("y = "))

# Радиус круга с центром
# в начале координат.
print("Radius of circle:")
r = float(input("r = "))

# Надо вычислить длину отрезка от начала
# координат до заданной точки. Если этот
# отрезок не больше радиуса окружности,
# то точка будет принадлежать кругу.

# Искомый отрезок является гипотенузой
# прямоугольного треугольника один катет
# которого равен расстоянию X,
# второй - расстоянию Y. Гипотенуза
# находится по теореме Пифагора.
hyp = math.sqrt(x**2 + y**2)

# Если гипотенуза не больше радиуса,
if hyp <= r:
    # точка принадлежит кругу.
    print("Point belongs to the circle.")
# Иначе,
else:
    # точка не принадлежит кругу.
    print("Point doesn't belong to the circle.")
Point:
x = 4.2
y = -3
Radius of circle:
r = 5
Point doesn't belong to the circle.

Число отрицательное или положительное?

# пользователь вводит число
a = input()

# конвертируем его в число
# с плавающей точкой
a = float(a)

# Если число больше нуля,
if a > 0:
    # то выводим единицу.
    print(1)
# Если число меньше нуля,
elif a < 0:
    # то выводим -1.
    print(-1)
# Во всех остальных случаях
else:
    # выводим 0.
    print(0)

# Примечание. "Все остальные случаи"
# - это когда число равно нулю,
# т. е. оно не больше и не меньше нуля.
-223
-1