Задачи по Python с решениями

Задача:

Выведите таблицу размером n×n, заполненную числами от 1 до n² по спирали, выходящей из левого верхнего угла и закрученной по часовой стрелке.

Решение:

Первая строка матрицы заполняется отдельно. Далее запускается цикл, состоящий из четырех блоков с циклами for (вниз, влево, вверх, вправо). Для хранения последней заполненной ячейки используются переменные j и i (номер строки и столбца). Направление — уменьшение или увеличение на 1 значения i или j. Количество шагов в нужном направлении контролируется при помощи переменной n (изначально в нее заносится размер матрицы). После завершения четырех блоков (полный виток), от n просто отнимается 2 и весь цикл запускается сначала, что позволяет перейти и заполнить нужный внутренний виток. Условие выхода из цикла — счетчик заполненных ячеек (переменная count) становится равным количеству ячеек в матрице.

Составление таблицы, представленной ниже, помогло составить универсальный алгоритм движения по виткам матрицы произвольного размера (в основе только переменная n)

Код на Python:

n = int(input())  # размер матрицы
a = [[0] * n for i in range(n)]  # создание матрицы нужного размера, заполнена 0
count = 0  # количество заполненных ячеек  
for i in range(n):   # заполнение 1 строки
    count += 1
    a[0][i] = count
j = 0   # указываем последнюю заполненную ячейку
i = n-1
n -= 1  # устанавливаем размер 1 блока 1 витка
while len(a)**2 != count:  #условие выхода из цикла
    for k in range(n):  #движение вниз
        j += 1
        count += 1
        a[j][i] = count  # заполнение матрицы
    for k in range(n):  #движение влево
        i -= 1
        count += 1
        a[j][i] = count   
    for k in range(n-1):  #движение вверх
        j -= 1
        count += 1
        a[j][i] = count
    for k in range(n-1): #движение вправо
        i += 1
        count += 1
        a[j][i] = count
    n -= 2    # обеспечиваем переход на внутренний виток
for i in range(len(a)):  #вывод полученной матрицы
    for j in range(len(a[i])):
        print(a[i][j], end=' ')
    print()

Напишите программу, на вход которой подаётся прямоугольная матрица в виде последовательности строк, заканчивающихся строкой, содержащей только строку «end» (без кавычек)

Программа должна вывести матрицу того же размера, у которой каждый элемент в позиции i, j равен сумме элементов первой матрицы на позициях (i-1, j), (i+1, j), (i, j-1), (i, j+1). У крайних символов соседний элемент находится с противоположной стороны матрицы.

В случае одной строки/столбца элемент сам себе является соседом по соответствующему направлению.

Ответ:

Сначала создается пустая матрица а. Далее в бесконечном цикле считываются строки чисел в переменную str, разделяются и в виде массива row добавляются в матрицу. Если строка равна значению ‘end‘, ввод завершается, запускается цикл for. При помощи вложенного цикла выводится на печать новая матрица, все вычисления происходят непосредственно в блоке print.

Чтобы не было выхода за пределы матрицы (в последней строке) используется конструкция i-len(a)+1, которая позволяет «зациклить» столбцы матрицы — последний элемент столбца при расчете суммирует предыдущий и первый (по условию).

Код Python:

a = []
while True: 
    str = input()
    if str == 'end':
        break
    row = str.split()    
    for i in range(len(row)): # преобразование элементов в число
        row[i] = int(row[i])
    a.append(row)
for i in range(len(a)):    # старт вывода новой матрицы
    for j in range(len(a[i])):
        print(a[i-1][j] + a[i-len(a)+1][j] + a[i][j-1] + a[i][j-len(a[i])+1], end=' ')
    print()