Цветочница продает тюльпаны пяти разных цветов: пурпурные, кремовые, золотые, янтарные и лиловые. Сколько разных букетов можно составить из пятнадцати тюльпанов, если лиловые цветы не должны входить в букет ни с янтарными, ни с золотыми?
Решение:
Каждый букет — это неупорядоченная выборка пятнадцати тюльпанов с повторениями возможных цветов. Тюльпаны лилового цвета могут
входить в букет только вместе с пурпурными или кремовыми, т. е. существуют
возможностей для составления букета из тюльпанов этих трех цветов. Также можно составить букеты, в которые будут входить тюльпаны четырех цветов (без лиловых):
Следовательно, по правилу суммы мы можем составить 136 + 816 = 952
букета. Но следует отметить, что при таком подсчете букеты, состоящие только из кремовых и пурпурных тюльпанов, учитывались дважды. Их количество равно
В итоге получаем окончательный ответ: существуют 952 − 16 = 936 возможностей для составления букета.