В съемках фильма о студенческой жизни желают принять участие 3 студента первого курса, 6 — второго, 5 — третьего и 4 — четвертого. Из них нужно отобрать 8 актеров. Сколькими способами это можно сделать, если:
1) необходимо обеспечить равное участие студентов всех курсов?
2) необходимо участие, по крайней мере, одного студента второго
курса?
Решение:
1) C(3, 2)C(6, 2)C(5, 2)C(4, 2) = 2700;
2) C(18, 8 ) − C(12, 8 ) = 43263.